使曲线y=x-x的二次方与曲线y=ax所围的面积是9/2,求a的值
题目
使曲线y=x-x的二次方与曲线y=ax所围的面积是9/2,求a的值
有必要的文字说明跟解题步骤
说明,不要粗略带过,要完完全全的做法
答案
你应该学过积分吧,用积分做啊
第一步,先求出这两曲线的交点坐标.
联立两曲线方程,得到x1=0,x2=1-a
第二步:计算二重积分,求面积.
设f(x)=x-x^2 则f的倒数为-2x+1,故f在原点处的斜率为1
曲线y=ax的斜率为a
当a>1时,y从ax积分到x-x^2 ,然后再将其从1-a积分到0,等于9/2 ,
得到一个等式,求出a
当a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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