已知抛物线顶点是（—2,-4)且过点（-1,-1）.求二次函数解析式 求函数最小值 求x的范围,y随x增加而增加

题目

已知抛物线顶点是（—2,-4)且过点（-1,-1）.求二次函数解析式 求函数最小值 求x的范围,y随x增加而增加

答案

（1）因为抛物线过（-2,-4）,所以设抛物线方程为y=a(x+2)^2-4
又因为过（-1,-1）代入上式得 -1=a(-1+2)^2-4
求得a=3
所以二次函数的解析式为y=3(x+2)^2-4
（2）对y=3(x+2)^2-4 求导得y‘ = 6（x+2）
令y’=0,得x=-2
所以,当x=-2时达到最小值y=-4
（3）对y=3(x+2)^2-4 求导得y‘ = 6（x+2）
令y‘>0,得x>-2
当x>-2时,y随x增加而增加