在锐角三角形abc中,且满足sin^22b+sin2bsinb+cos2b=1,若b=3,求a+c的最大值

题目

在锐角三角形abc中,且满足sin^22b+sin2bsinb+cos2b=1,若b=3,求a+c的最大值

答案

sin^22B+sin2BsinB+cos2B=1化简2(sinB)^2*[2(cosB)^2+cosB-1]=0因为sinB>0 则(2cosB-1)(cosB+1)=0因cosB>-1故cosB=1/2 B=60°则A+C=A=180°-B=120° (A+C)/2=60° A-C=2A-120° (A-C)/2=A-60°由正弦定理a/sinA=c/si...