用楞长为2,3,5的长方体码成楞长为90 的正方体,对角线经过几个小长方体?
题目
用楞长为2,3,5的长方体码成楞长为90 的正方体,对角线经过几个小长方体?
答案
2,3,5的最小公倍数为30,由2,3,5组成的棱长为30的正方体的一条对角线穿过的长方体为整数个22,
所以由2,3,5组成棱长为90的正方体的一条对角线穿过的小长方体的个数应为3的倍数,
答案为 66
利用用容斥原理 (高中内容————
30/2+30/3+30/5-30/(2×3)-30/(2×5)-30/(3×5)+30/(2×3×5)=22
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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