一个圆锥形容器,高15厘米,底面半径比高少7厘米同,容器装满水后,将水又倒入高20厘米、底面半径5厘米的圆柱体容器中,求水面距圆柱体容器的上端有几厘米?
题目
一个圆锥形容器,高15厘米,底面半径比高少7厘米同,容器装满水后,将水又倒入高20厘米、底面半径5厘米的圆柱体容器中,求水面距圆柱体容器的上端有几厘米?
答案
×3.14×(15-7)
2×15÷(3.14×5×5),
=3.14×64×5÷(3.14×25),
=12.8(厘米),
20-12.8=7.2(厘米);
答:圆柱形容器内水面的高度7.2厘米.
根据圆锥的体积公式,V=
sh=
πr
2h,求出圆锥形容器的容积,即水的体积;再根据圆柱的体积公式,V=sh=πr
2h,得出h=V÷(πr
2),代入数据求出圆柱形容器内水面的高度,再用圆柱的高度20厘米减去水深就是水面距圆柱体容器的上端有几厘米.
关于圆锥的应用题;关于圆柱的应用题.
水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变,根据相应的公式解决问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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