考虑地球曲率,在离地面多高的高度可以同时看见方圆200千米的风景?
题目
考虑地球曲率,在离地面多高的高度可以同时看见方圆200千米的风景?
半径按4000千米算
答案
设离地高h可同时看到,l=200千米对应圆心角α,地球半径R=4000
分析：地球是球形的,故在上空某点能看到它的最大范围边界可油
该点做地球切线得到
∵l=αR 得 α=0.05 rad
R/(R+h)=cos0.05 h=5km
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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