过点M(1,-2,3)和两平面3x+2y+z-4=0及x-5z-6=0皆垂直的平面方程
题目
过点M(1,-2,3)和两平面3x+2y+z-4=0及x-5z-6=0皆垂直的平面方程
答案
两平面的法向量分别为：n1（3,2,1) n2(1,-5,-6)
该平面的法向量为n=n1xn2=(-7,19,-17)
设该平面内有任一点0(x,y,z) oM=(x-1,y+2,z-3)
oM.n=0
解之得：7x-19y+17z-96=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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