在△ABC中,∠ABC=∠C,D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC得度数 用一元一次方程求解

题目

在△ABC中,∠ABC=∠C,D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC得度数 用一元一次方程求解
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答案

设 ∠BDC的角度为X
因为∠A=∠ADB
所以∠A=∠DBC+∠C 即∠A=30°+∠C （1）
又因为∠ABC=∠C
所以∠A＋2∠C＝180° （2）
又有∠BDC＋∠DBC＋∠C＝180°
即∠BDC＋∠C＝150° 即X＋∠C＝150° （3）
将（1）代入（2）可得 ∠C＝50°
将∠C＝50°代入（3）可得 X＝100° 所以 ∠BDC=100°