在△ABC中,∠A=90°,AB=AC D为AC上一点,AD=三分之一AC,则sin∠DBC的值为__
题目
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC D为AC上一点,AD=三分之一AC,则sin∠DBC的值为__
答案
过点D作DE⊥BC于E
设AD=a,那么AB=AC=3a
CD=2a
AB=AC,∠A=90°
∠C=45°
CD=2a
勾股定理
DE=EC=√2a
同理
BC=3√2a
BE=3√2a-√2a=2√2a
勾股定理
BD²=BE²+DE²=8a²+2a²=10a²
BD=√10a
sin∠DBC=DE/BD=√2a/√10a=1/√5=√5/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC平分线,若角BDC=84度,则角A等于多少?
- 英语白雪公主故事,50词左右
- 一本书,已读的页数是未读的1/4,又读12页,这时已读的页数是未读的1/3,这本书共有多少页?
- 若集合A={(x,y)/x+y=1},映射f:A-B在f的作用下,点(x,y)的象是（2^x,2^y）,则集合B是?
- 已知丨a丨=2√2,丨b丨=3,a,b的夹角为π/4,若向量AB=5a+2b,向量AC=a-3b,且D为BC重点,则向量AD的长度为
- 已知直线a和b都经过点m,并且都和直线c平行,那么a与b必定重合,理由是什么?
- 地球表面的热能主要来自_.气温的日变化是地球-造成的
- You ___ here at 9, but now it is already 10
- 试着跟着口令用英语怎么翻译?
- 已知x、y都是实数并满足y=（√2x-1）-（√1-2x）+2x.求√4x+5y-3 的平方根