：已知x＞0,y＞0,满足4/x+16/y=1.求x+y的最小值 怎么得到x+y=(x+y)( 4/x+16/y)

题目

：已知x＞0,y＞0,满足4/x+16/y=1.求x+y的最小值 怎么得到x+y=(x+y)( 4/x+16/y)
高中不懂式的那些关系式都有那些比如a²+b²大于2ab什么的 写出来给我看看好吗?x+y=(x+y)( 4/x+16/y)这步怎么得来的

答案

x+y=1*(x+y)∵4/x+16/y=1∴原式=(x+y)( 4/x+16/y)=4+16+4y/x+16x/y=20+4y/x+16x/y≥20+2√(4y/x*16x/y).均值不等式=20+2*2*4=36当且仅当4y/x=16x/y取等即y=2x最小值=36注：均值不等式a>0,b>0(a+b)/2>=√(ab)变形a+b>...