写出命题“已知a,b∈R,若a2+b2=0,则a=b=0.”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断他们的真假.
题目
写出命题“已知a,b∈R,若a2+b2=0,则a=b=0.”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断他们的真假.
答案
命题“已知a,b∈R,若a2+b2=0,则a=b=0”的逆命题是
“已知a,b∈R,若a=b=0,则a2+b2=0”,它是真命题;
否命题是“已知a,b∈R,若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0”,它是真命题;
逆否命题是“已知a,b∈R,若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”,它是真命题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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