1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为

题目

1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为
2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)

答案

1,由韦达定理,得
x1+x2=-b/a=m/2
x1*x2=c/a=4/2=2
x2/x1+x1/x2
=（x1*x1+x2*x2）/x1*x2
=［（x1+x2）（x1+x2）-2x1*x2］/x1*x2
=（m/2*m/2-2*2）/2
=1/8*mm-2
=2
即mm=32
∴m=±4√2
2,
（1）x1^2x2+x1x2^2
=x1*x2*（x1+x2）
=-1*1
=-1
(2) (x1-x2)^2
=（x1+x2）^2-4x1*x2
=1*1-4*（-1）
=5
(3) (x1+1/x2)(x2+1/x1)
=（x1*x2+1）（x1*x2+1）/（x1*x2）
=（-1+1）（-1+1）/1
=0
做得很辛苦,