已知函数f（x）=lgx+x-3在区间（k，k+1）（k∈Z）上有零点，则k=_．

题目

已知函数f（x）=lgx+x-3在区间（k，k+1）（k∈Z）上有零点，则k=______．

答案

由f（2）=lg2+2-3=lg2-1＜0，f（3）=lg3+3-3=lg3＞0及零点定理知，
f（x）的零点在区间（2，3）上，两端点为连续整数
∴零点所在的一个区间（k，k+1）（k∈Z）是（2，3）
∴k=2，
故答案为：2．