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题目

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已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG//AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F.
（1） 若三角形ABC的边长为a,BE的长为b,且a、b满足（a-5）²+b²-6b+9=0,求BF的长(答案：1)
（2）若三角形ABC的边长为5,设CD=x,BF=y,求y与x间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围（答案：y= -1/2x+5/2(0

答案

1.∵（a-5）²+b²-6b+9=0∴(a-5）²+（b-3)²=0a=5 b=3∵DG‖AB ∴△CDG是等边三角形∵DC=BE=3 ∴DG=3∵可以证明△FGD≌△FBE(AAS)∴GF=BF∵BG=5-3=2∴BF=12.设CD=x,BF=y则 DG=x BE=x CG=x∴BG=5-x...