先解答⑴再根据结构类比解答⑵ ⑴已知a,b为实数,且|a|
题目
先解答⑴再根据结构类比解答⑵ ⑴已知a,b为实数,且|a|
答案
(1)
证明:(反证法)
假设ab+1<=a+b,
则ab+1-a-b<=0
a(b-1)-(b-1)<=0
(a-1)(b-1)<=0
所以有两种情况:
(1)a-1<=0且b-1>=0,
a<=1且b>=1,
这与已知条件|b|<1矛盾;
(1)a-1>=0且b-1<=0,
a>=1且b<=1,
这与已知条件|a|<1矛盾,
所以假设不成立,
从而有
ab+1>a+b.
(2)
由(1)有
|a|<1,|bc|=|b|*|c|<1,
abc+2
=abc+1+1
>a+bc+1
>a+b+c.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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