已知B（-2,0）,C（2,0）,点A是Y轴正半轴上一点,CD⊥AC交Y轴于D,M为AC上一动点,N为AB延长线一动点,且满足AM+AN=2AC,MN交BC于E,连DE.(3)在（2)的条件下问BC分

题目

已知B（-2,0）,C（2,0）,点A是Y轴正半轴上一点,CD⊥AC交Y轴于D,M为AC上一动点,N为AB延长线一动点,且满足AM+AN=2AC,MN交BC于E,连DE.(3)在（2)的条件下问BC分之EK的值是否发生变化,若不变,求其值.

答案

（1）作辅助线,连接DM,BD,过点N作NL 垂直于AC,交x轴点L则有：AB=AC,BD=BC,BD垂直于AB又AM+AN=2AC,AN=AB+ BNBN=MC在三角形MKC和NLB中,BN=MC,角LBN=ABC=MCK两三角形全等,MK=NL在三角形NEL和MEK中,MK=NL,对角相等,两个...