设集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围： （1）A∩B=∅； （2）A∪B=B．

题目

设集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
（1）A∩B=∅；
（2）A∪B=B．

答案

（1）∵A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，且A∩B=∅，∴A=∅或A的解集为-1≤x≤5，即1-a＞1+a或1−a≤1+a1−a≥−11+a≤5，解得：a＜0或0≤a≤2，则当A∩B=∅时，a的取值范围为a≤2；（2））∵A∪B=B，∴A...