若函数 y=(1+sinx)^10+(1-sinx)^10,x在[-派/2,派/2] ,则其最大值为 _____?

题目

若函数 y=(1+sinx)^10+(1-sinx)^10,x在[-派/2,派/2] ,则其最大值为 _____?
但是我看答案是1/2，和你们给的答案都不同

答案

x=π/2-a
x在[-π/2,π/2]
a在[π,0]
y=(1+sinx)^10+(1-sinx)^10
=(1+cosa)^10+(1-cosa)^10
=2^10*[(cos(a/2))^20+(sin(a/2))^20]
≤2^10
最大值2^10