若任意X属于实数 函数F(X)=X^2+x-a+1的图像和X轴恒有公共点 求实数A的取值范围

题目

若任意X属于实数 函数F(X)=X^2+x-a+1的图像和X轴恒有公共点 求实数A的取值范围

答案

f(x)的定义域为R,
图像为开口向上的抛物线,
其最小值为抛物线顶点处的值f(-1/2).
满足题意时,
f(-1/2)≤0
即1/4-1/2-a+1≤0
解得
a≥3/4.
当然,也可以用判别式来求
f(x)与x轴恒有公共点,
则f(x)=0恒有实数根,
所以
△=1+4(a-1)≥0
解得a≥3/4 .
大哥,那个x是任意的值,
x等于多少不影响f(x)与x轴相交（有公共点）,
x等于什么值,对应的是函数值为多少,
x=0时,f(0)=-a+1.