一物体以某一高度自由下落,经过一高度为2米的窗户用时0.4秒,g取10,则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是?

题目

一物体以某一高度自由下落,经过一高度为2米的窗户用时0.4秒,g取10,则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是?

答案

2ax=Vt²-V0²
用这个公式
即2gh=Vt²-V0²
那么Vt²-V0²就等于2*10*2=40
(Vt+V0)(Vt-V0)=40
而在匀变速直线运动中,又有x=V0t+1/2*at²
=1/2(V0+Vt)*t
=2
将t=0.4s代入,可求得V0+Vt=10
刚刚已求得(Vt+V0)(Vt-V0)=40
由此可求出Vt-V0=4
将Vt-V0=4和V0+Vt=10 联立求得Vt=11m/s V0=7m/s
就是说球落到窗户上檐时的速度为7m/s,落到窗户下檐时的速度为11m/s
2gh=V0²（此处V0为球落到窗户上檐时的速度）
2*10*h=7²
解得h=2.45m
即物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是2.45m