数列与排列组合

题目

数列与排列组合
设数列{an}是等比数列,a1=1,公比q是（x+1/4x^2）^4的展开式中的第二项（按x 的降幂排列）．（1）求通项an与数列{an}的前n项和Sn;
(2)若An=C（n,1）S1+C（n,2）S2+...+C（n,n）Sn,求An.

答案

公比q是（x+1/4x^2）^4的展开式中的第二项所以,q为x C（4,1）*x^3*（1/4x^2）=xan=x^（n-1）x不等于1Sn=（1-x^n）/1-xx等于1Sn=nx不等于1An=C（n,1）S1+C（n,2）S2+...+C（n,n）Sn=1/（1-x）*（C（n,1）（1-x）+C（n...