函数f(x)=xe^x在定义域内有

题目

函数f(x)=xe^x在定义域内有
A.最大值-e/1 B.最小值-e/1 C.最大值-1 D.最小值-1

答案

B.
首先求导得(1+x)e^x,因为对于x取R内的任意数e^x都会大于0,所以只要考虑x就行,以x=-1为界,当x大于-1时,(1+x)e^x大于0,当x小于-1时,(1+x)e^x小于0,所以原函数在定义域内先减后增,在x=-1时取得最小值.