在△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，且b2=ac，则∠B的取值范围是_．

题目

在△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，且b²=ac，则∠B的取值范围是______．

答案

在△ABC中，把 b²=ac，代入余弦定理求得a²+c²-2ac•cosB=b²=ac，
∴cosB=

a2+c2−ac

2ac

≥

2ac−ac

2ac

=

1

2

，∴0＜B≤

π

3

故答案为：（0，

π

3

]．