一颗赤道上空飞行的人造地球卫星,其轨道距离地面的高度为h=2R（R为地球半径）,已知地球表面重力加速度

题目

一颗赤道上空飞行的人造地球卫星,其轨道距离地面的高度为h=2R（R为地球半径）,已知地球表面重力加速度
为g,引力常量为G,则该卫星的运行周期是多大?

答案

M——地球质量,m——卫星质量；
g=GM/R^2
F=GMm/(R+2R)^2
=(1/9)GMm/R^2
=(1/9)mg
向心加速度a=F/m=(1/9)g
又因为 a=v^2/r
T=2πr/v
所以 T^2=(2πr)^2/ar
T=2π√(r/a)
T=2π√[3R/(1/9)g]=6π√(R/g)