已知点A（-1，1），B（1，1），点P是直线y=x-2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值．

已知点A（-1，1），B（1，1），点P是直线y=x-2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值．

设点P（a，a-2），要使∠APB最大，只要tan∠APB最大．
∵a=3时，∠APB=0，∴a＜3，3-a＞0，如图所示．
∵K_PA=

a−3

a+1

，k_PB=

a−3

a−1

，
tan∠APB=|

KPA−KPB

1+KPA•KPB

|=|

a−3 a+1 − a−3 a−1

1+ a−3 a+1 • a−3 a−1

|=|

(a−3)(a−1)−(a+1)(a−3)

(a+1)(a−1)+(a−3)2

|=|

3−a

a2−3a+4

|=|

3−a

(3−a)2−3(3−a)+4

|
=

1

(3−a)−3+ 4 3−a

≤

1

2 举一反三 已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 查看答案 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 查看答案 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 查看答案 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 查看答案 英语翻译 查看答案 最新试题 more than 70[ percents] of the students [percent]为什么加S percent可数吗 急速1.rt三角形abc的两条直角边a,b满足方程x^2-3x+1=0,则斜边c= 描写我国传统节日的诗句有什么 求通项公式：第一项,3的根号2加一次方,第二项,负3,第三项,3的根号2减一,第四项,负3的3-2倍根号2 和友谊有关的格言 请给我直角三角形的计算方法 正△ABC的中心到边的距离是(2/3)√3cm,则它到顶点的距离是____cm 用木地板铺一个房间的面积,用长20厘米,宽15厘米的长方形地板铺,一共需要400块,改为用25厘米的正方形几 千万不要机译啊 怎么才能成为数学家 热门考点 帮忙写一个vb程序 要求通过文本框输入三角形任意两条边的长度和夹角度数,求三角形的面积 小树的生长过程? 具体点的啊 缘,是美的相遇.而懂得,又是美的缘!是什么含义 寻优美古诗古词句 液化过程是放热.那么是什么东西在放热呢 Crystal 的中文意思是什么? If you can disappear,I would choose! 如何让削了皮的苹果不氧化,不包括放在水里. 找出下列语句中的语病并修改 保护生物的多样性有什么意义 明清书画的成就 焦耳定律的计算公式及其应用 三角形中位线 有关热机的计算 启蒙运动 串、并联电路的设计 等比数列的前N项和 根毛的分布位置和功能 氧气的制取 实现人生的价值 超级试练试题库 © 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.