高中数学!速答追加30.要有过程

题目

高中数学!速答追加30.要有过程
已知b>-2,直y=x+b与函f(x)=x~2+bx+c相切,f(1)=0.
求f(x)的表达式当x属于〔2,5〕,f(x)大于等于（m+1)x~2-2 x属于实数,恒成立,求m取值

答案

2这个是x平方的意思吧
f(1)=0得到1+b+c=0 (1)
直y=x+b与函f(x)=x~2+bx+c相切得到x^2+bx+c=x+b只有一个实根,所以△=0
(b-1)^2-4(c-b)=0 (2)
联立(1)(2)且b>-2得b=-1,c=0
所以f(x)=x^2-x
f(x)>=(m+1)x^2-2即mx^2+x-2