力与加速度的关系

题目

力与加速度的关系

答案

F=ma
物体的加速度跟物体所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.　　公式； 　　F合=ma （单位：N（牛）或者千克米每二次方秒） 　　牛顿发表的原始公式：F=d(mv)/dt（见 自然哲学之数学原理） 　　动量为p的物体,在合外力为F的作用下,其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力.　　用通俗一点的话来说,就是以t为自变量,p为因变量的函数的导数,就是该点所受的合外力.　　即：F=dp/dt=d(mv)/dt （d即德尔塔,△） 　　而当物体低速运动,速度远低于光速时,物体的质量为不依赖于速度的常量,所以有 　　F=m(dv/dt)=ma 　　这也叫动量定理.在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而F=d(mv)/dt依然使用.　　由实验可得在加速度一定的情况下F∝m,在质量一定的情况下F∝a 　　(只有当F以N,m以kg,a以m/s^2为单位时,F合=ma 成立） 　　几点说明：第二定律
（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律.力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝.　　（2）F=ma是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度的方向为正方向.　　（3）根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物体所受各力正交分解,在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max,Fy=may列方程.
牛顿第二定律的六个性质：
　　（1）因果性：力是产生加速度的原因.　　（2）同体性：F合、m、a对应于同一物体.　　（3）矢量性：力和加速度都是矢量,物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定.牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中,等号不仅表示左右两边数值相等,也表示方向一致,即物体加速度方向与所受合外力方向相同.　　（4）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时,作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时,加速度同时为零,加速度与合外力保持一一对应关系.牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律,表明了力的瞬间效应.　　（5）相对性：自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的坐标系叫惯性参照系.地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,牛顿定律只在惯性参照系中才成立.　　（6）独立性：作用在物体上的各个力,都能各自独立产生一个加速度,各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度.
适用范围：
　　（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）.　　（2）只适用于宏观物体,牛顿第二定律不适用于微观原子.　　（3）参照系应为惯性系.