已知1−tanα2+tanα=1,求证:3sin2α=-4cos2α
题目
答案
证明:因为
=1,
所以tanα=-
,即 2sinα+cosα=0.
要证3sin2α=-4cos2α,只需证6sinαcosα=-4(cos
2α-sin
2α),
只需证2sin
2α-3sinαcosα-2cos
2α=0,
只需证(2sinα+cosα)(sinα-2cosα)=0,
而2sinα+cosα=0,
∴(2sinα+cosα)(sinα-2cosα)=0显然成立,
于是命题得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点