若p(x),g(x)都是奇函数,f(x)=ap(x)+bg(x)+2在零到正无穷上有最大值5,则f(x)在负无穷到零上有?
题目
若p(x),g(x)都是奇函数,f(x)=ap(x)+bg(x)+2在零到正无穷上有最大值5,则f(x)在负无穷到零上有?
答案
设函数f(x)在x=a>0处,取得最大值,有f(a)=5,且有于所有的x>0
f(x)= ap(x)+bg(x)+2 =-f(a)+4=-5+4=-1
所以在0到负无穷有最小值-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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