甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步.相向而行,每隔2分两人相遇一次,同向而行,每隔6分相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分各跑多少圈?
题目
甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步.相向而行,每隔2分两人相遇一次,同向而行,每隔6分相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分各跑多少圈?
答案
设甲每分跑x圈,乙每分跑y圈,
则
解得
答:甲每分跑
圈,乙每分跑
圈.
相向而行是相遇问题,等量关系为:甲路程+乙路程=1;
同向而行是追及问题,题中说甲比乙跑得快,所以是甲路程-乙路程=1
二元一次方程组的应用.
相遇问题和追及问题的等量关系的不变的:甲路程+乙路程=甲乙相距路程,甲路程-乙路程=甲乙相距路程,本题中甲乙相距路程是以圈为单位的,是一圈.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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