长L的铁丝弯成下部矩形,上部半圆的框架,半圆的直径为2x,即矩形底部长为2x

题目

长L的铁丝弯成下部矩形,上部半圆的框架,半圆的直径为2x,即矩形底部长为2x
求围成的面积y与x的关系式y=f(x)，和它的定义域
求当x取何值时，框架面积最大，最大面积是多少

答案

1.
设矩形另一边长z
pi*x+2x+2z=L
z=(L-2x-pi*x)/2
y=(1/2)pi*x^2+2x*(L-2x-pi*x)/2
=-((pi/2)+2)x^2+xL
(L-2x-pi*x)/2>0
x0
所以,定义域0