求函数取值范围的

题目

求函数取值范围的
求函数f(x)=ln(x+8-a/x)在[1,+∞）上是增函数,求a的取值范围.

答案

要使f(x)=ln(x+8-a/x)在[1,+∞）上是增函数
只需g(x)=x+8-a/x在[1,+∞）上是增函数
即g'(x)=1+a/x²=(x²+a)/x²≥0恒成立
已知x≥1
则x²+a≥0恒成立
满足条件只需x=1时成立即可
于是1+a≥0
解得a≥-1