高三的一道数学题,谢谢了

题目

高三的一道数学题,谢谢了
10名歌舞演员,其中5名能歌,8名善舞,从中选出5人能演出一个由一人独唱四人伴舞的节目,共有多少种选法?

答案

2C1*8C4+3C1*7C4=245
因为有重叠,所以要分类讨论,由题得,有三人既能歌又善舞.先在只能歌的人中选1个,再在善舞的中选4个.或在既能歌又善舞的里面选一个再在其他能舞的里面选4个.