若函数f(x)＝2sin(x+π6)+x4+xx4+cosx+1在[−π2，π2]上的最大值与最小值分别为M与N，则有（　　） A.M-N=2 B.M+N=2 C.M-N=4 D.M+N=4

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若函数f(x)＝2sin(x+π6)+x4+xx4+cosx+1在[−π2，π2]上的最大值与最小值分别为M与N，则有（　　） A.M-N=2 B.M+N=2 C.M-N=4 D.M+N=4

题目
若函数f(x)＝
2sin(x+
π
6
)+x
答案
∵f(x)＝2sin(x+π6)+x4+xx4+cosx+1=cosx+3sinx+x4+xx4+cosx+1＝3sinx+xx4+cosx+2，令F（x）=f（x）-2=3sinx+xx4+cosx，它是一个奇函数，∴F（x）的图象关于（0，0）对称∴f（x）的图象关于（0，2）对称由此知最大值...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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