1.一个物体从长为l=1m,倾角a=30°的斜面顶点由静止开始下滑,已知物体和斜面间动摩擦因数μ=0.35,取g=10m/s^2,求物体滑到斜面底端时所需时间及速率.

题目

1.一个物体从长为l=1m,倾角a=30°的斜面顶点由静止开始下滑,已知物体和斜面间动摩擦因数μ=0.35,取g=10m/s^2,求物体滑到斜面底端时所需时间及速率.
2.静止在水平地面上的物体的质量为2kg,在水平恒力F推动下开始运动.4s末的速度达到4m/s,此时将F撤去,又经6s物体停止下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小.
3.一质点从离光滑的斜面底端10m处以速度v0=10m/s沿着斜面上滑,已知斜面的倾角为30°,求质点滑到斜面底端所用的时间.

答案

1、由题易知a=g·sin30°-g·μ·cos30°=1.97m/s^2
则由(1/2)a·t^2=s得t=(2s/a)^(1/2)=1.01s
由v^2=2a·s得v=(2a·s)^(1/2)=1.68m/s
2、由冲量定理：(F-f)·4=m·v
F·4=f·（4+6）
两式联立,得F=10/3N
3、因为斜面光滑,所以a=g·sin30°=5m/s^2
由a·(t1)=v得(t1)=2s
由v·(t2)+(1/2)a·(t2)^2=10得(t2)=0.83s
综上,t=2(t1)+(t2)=4.83s