∫（cos^6）xdx等于多少

题目

∫（cos^6）xdx等于多少
下限是0 上限是派/2
答案上我看不懂 这个好象有公式算
答案直接就是5/6乘3/4乘1/2乘派/2=5派/32

答案

这个用分部积分法就是那样算的：
(1).∫(cosx)^6 dx=x*(cosx)^6 |+6∫(cosx)^5 d(cosx)
注意,上式中x*(cosx)^6 |是求下限是0 上限是派/2,结果为0
(2).原式=6∫(cosx)^5 d(cosx)
这时候将cosx看做一个整体,是很容易积分的
应该是这样的吧!不知道对你有没有提示