f（0）=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)

题目

f（0）=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)
要一点过程,要能看懂呀,

答案

设f（x）=a*x2+b*x+c
则a*x2+a*2*x+a+b*x+b+c-(a*x2+b*x+c)=2*x
得a=1 a+b=0
继而得 b=-1
又1*0-1*0+c=1
则c=1