已知f{x}=x^2-x+2,当X在以下区间取值时,求f{x}的最小值和最大值：{1}x∈{-1,0} {2}x∈{0,1} {3}x∈{1,2}

题目

已知f{x}=x^2-x+2,当X在以下区间取值时,求f{x}的最小值和最大值：{1}x∈{-1,0} {2}x∈{0,1} {3}x∈{1,2}

答案

答：f(x)=x²-x+2=(x-1/2)²+7/4抛物线f(x)开口向上,对称轴x=1/2（1）抛物线f(x)在区间[-1,0]上单调递减f(x)最小值为f(0)=2f(x)最大值为f(-1)=1+1+2=4（2）抛物线f(x)在区间[0,1]上先是减函数,然后是增函数....