1.正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在平面成60度二面角,则异面直线AD和BF所成角的余弦值是?2.,在(X-1/X)的六次方的展开式中,常数项是?

题目

1.正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在平面成60度二面角,则异面直线AD和BF所成角的余弦值是?2.,在(X-1/X)的六次方的展开式中,常数项是?

答案

1.设AB为1,则正方形ABCD与正方形ABEF均为边长为1的正方形.过点B作BC的垂线BM,使BM=1.（注：M在BC上方）
以向量BA,向量BC,向量BM为单位正交基底建立空间直角坐标系B-xyz.
由题可知：B(0,0,0)；C(0,1,0)；F(1,1/2,(3/4)½)
则向量BC=(0,1,0);向量BF=(1,1/2,(3/4)½)
∴BC=1;BF=2½
向量BC·向量BF=0+1/2+0=1/2
cosα=1/2÷2½=（根号2）/4
2.常数项为20