在△abc中,∠C=90度,AB=c (1)如果∠A=30°,求BC,AC (2)如果∠A=45°,求BC,AC

题目

在△abc中,∠C=90度,AB=c (1)如果∠A=30°,求BC,AC (2)如果∠A=45°,求BC,AC
求不要到百度搜的 百度搜的那些明明题目和我的一样 但他们给的解 AB=10 根本不存在

答案

（1)因为∠C=90°,∠A=30°,所以BC=1/2 AB=c/2
在直角三角形中用勾股定理
AC²+BC²=AB²
代入BC=c/2 ,AB=c
AC²+c²/4 =c²
AC²=3c²/4
开平方得AC=√3c/2
（2）因为∠C=90°,∠A=45°,所以△ABC是AC,BC相等的等腰直角三角形
由勾股定理 BC²+AC²=AB²
BC²=AC²
所以2BC²=AB²=c² BC²=c²/2
BC=√2c/2=AC