f(x)=1/4xˆ4+1/3xˆ3+1/2xˆ2 在区间【1,1】最小值

题目

f(x)=1/4xˆ4+1/3xˆ3+1/2xˆ2 在区间【1,1】最小值

答案

f'(x)=x^3+x^2+x
f(x)是连续的,所以它的极值在区间点边界点或f'(x)=0时取到.
f'(x)=0 解得 x=0
x0;
所以f(x)在（-无穷,0 ] 单调递减；在 [ 0,+无穷）单调递增.
所问区间应该是【-1,1】吧,那答案就是 f（0）= 0.
要真的问题问的是【1,1】,答案自然是 f（1）= 13/12 了.