高一函数题(烦死人了)
题目
高一函数题(烦死人了)
已知函数f(x)、g(x)满足:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2005,则f(2006)的值等于:
A.2005
B.-2005
C.2006
D.-2006
请写出思路或过程,烦死我了,弄半天没出来.
不要这么深奥啊@@@
那个偶函数是什么?
g(x)=f(x-1)=-g(-x)=-f(-x-1)=-f(x+1)
所以f(x)=-f(x+2) f(x+2)=-f(x+4) f(x)=f(x+4)
看不懂啊
答案
g(x)=f(x-1)=-g(-x)=-f(-x-1)=-f(x+1)
所以f(x)=-f(x+2) f(x+2)=-f(x+4) f(x)=f(x+4)
所以f(x)周期为4
这样f(2006)=f(2)=-f(0)=-g(1)=g(-1)=2005
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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