已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程为（　　） A.4x+2y-5=0 B.4x-2y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y-5=0

题目

已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程为（　　）
A. 4x+2y-5=0
B. 4x-2y-5=0
C. x+2y-5=0
D. x-2y-5=0

答案

设P（x，y）为线段AB的垂直平分线上的任意一点，
则|PA|=|PB|，
∴

(x−1)2+(y−2)2

=

(x−3)2+(y−1)2

，
化为4x-2y-5=0．
故选：B．

利用线段垂直平分线的性质、两点之间的距离公式即可得出．

本题考点：直线的点斜式方程．

考点点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、两点之间的距离公式，属于基础题．