曲线C:f(x)=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3
题目
曲线C:f(x)=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3
(1)求f(x)的解析式
(2)在曲线C上是否存在点P,是过点P的切线与曲线C处P点以外不再有其他公共点?证明你的结论.
答案
(1)因为函数f(x)关于原点对称,所以b=d=0,所以f(x)=ax^3+cx,
f′(x)=3ax^2+c
又因为y极小=f(1)=-2/3 所以f(1)=a+c=-2/3① f′(1)=3a+c=0②
②-① :2a=-2/3 a=4/3 c=-2 f(x)=4/3x^3-2x
先做了第一问,第二问思考中,做完再回答,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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