请教一道关于群的证明题
题目
请教一道关于群的证明题
设P是群G的一个划分,具有以下性质:对划分中的任一对元素A,B,积集AB完全包含在划分的另一个元素C之中.设N是P中包含1的元.求证:N是G的正规子群并且P是其陪集的集合.
感觉这题好像有点问题:如果结论成立,那么N和aN算是划分中的一对元素,它们的积集就是aN,不可能完全包含在划分的另一个元素之中.
答案
这个只是题目的叙述不好,稍微改一下就行了.
设P是群G的一个划分,具有以下性质:对任意A属于P和B属于P,存在C属于P使得积集AB完全包含于C之中.设N是P中包含1的元.求证:N是G的正规子群并且P是其陪集的集合.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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