已知f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=-2,证明该函数为奇函数
题目
已知f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=-2,证明该函数为奇函数
答案
f(0 + 1) = f(0) + f(1)
f(1) = f(0) + f(1)
f(0) = 0
令 y = -x ,则
f(x - x)= f(x) + f(-x)
f(0) = f(x) + f(-x)
0 = f(x) + f(-x)
f(-x) = -f(x)
所以该函数为奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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