若椭圆(x方)/(a方)+(y方)/(b方)=1的两个焦点到一准线的距离之比为3 :2 ,则椭圆的离...
题目
若椭圆(x方)/(a方)+(y方)/(b方)=1的两个焦点到一准线的距离之比为3 :2 ,则椭圆的离...
若椭圆(x方)/(a方)+(y方)/(b方)=1的两个焦点到一准线的距离之比为3 :2 ,则椭圆的离心率是_
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答案
准线方程是x=±a^2/c
依题意有(a^2/c-(-c)):(a^2/c-c)=3:2
所以(a^2+c^2)/(a^2-c^2)=3/2
即3(a^2-c^2)=2(a^2+c^2)
所以a^2=5c^2
所以e^2=c^2/a^2=1/5
所以e=√(1/5)=√5/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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