已知函数y=x^2与直线ky-(k-1)x+1=0只有一个交点,求k的值

题目

已知函数y=x^2与直线ky-(k-1)x+1=0只有一个交点,求k的值
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答案

k1=0时,直线为x=-1,只有一个交点（-1,1）
k不等于0时,直线方程化简为y=(1-1/k)*x-1/k
x^2-(1-1/k)*x+1/k=0,只有一个交点,则delta=0
所以（1-1/k)^2-4/k=0
解得k2=3-2*√2,k3=3+2*√2,
共有三个解