如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为

题目

如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为

答案

ab=2r
角dob=45度
角dab=45/2=22.5度 角adb=67.5度
db=2r*sin22.5度
角cbd=67.5-45=22.5度
de=db*tan22.5度=2r(sin22.5度)^2/cos22.5度
ad=2rcos22.5度
ea=ad-de=2rcos22.5度-2r(sin22.5度)^2/cos22.5度=2rcos45度/cos22.5度
de：ea=2r(sin22.5度)^2/cos22.5度:2rcos45度/cos22.5度
=(sin22.5度)^2/cos45度
=(1-cos45度)/(2cos45度)
=(根号2-1)/2