△ABC 中,∠B＝∠A＋20°,∠C＝∠B＋50°,求△ ABC 的各内角的度数.

题目

△ABC 中,∠B＝∠A＋20°,∠C＝∠B＋50°,求△ ABC 的各内角的度数.

答案

因为∠B＋∠A＋∠C=180°
所以∠C=180°-∠B-∠A
因为 ∠B＝∠A＋20°
∠C＝∠B＋50°
所以 ∠C＝∠B＋50°=180°-∠B-∠A即2∠B+∠A=130°
联立2∠B+∠A=130°
∠B＝∠A＋20°
得 ∠B＝50°
∠A=30°
∠C＝100°